初三上學期期末考試數學卷壹，選擇題(本題32分，每題4分)
1.已知，則下列公式必須為真()
A.B. C. D.xy=6
2.反比例函數y=-4x的圖像在()
A.第壹和第三象限b .第二和第四象限c .第壹和第二象限d .第三和第四象限
3.如圖，已知，但加入以下條件之壹後，仍無法判斷。
△ABC∽△ADE是()
A.B. C. D。
4.如圖，在Rt△ABC中，？C=90？，AB=5，AC=2，那麽cosA的
該值為()
A.215
5.同時投擲兩枚硬幣的概率是()
A.B. C. D。
6.扇形的圓心角是60？，面積是6，扇形的半徑是()
A.3 B.6 C.18 D.36
7.已知二次函數()圖像如圖所示，有以下幾種。
結論:①ABC & gt；0;②a+b+c & gt；0;③a-b+ c & lt；0;正確的結論是()
A.0 B.1 C.2 D.3
8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是壹個點為c的菱形
坐標是(4，0)，？AOC= 60？垂直於x軸的直線l從y軸開始，
以每秒1單位長度的速度沿X軸正方向向右平移，設直線L和。
菱形OABC的兩邊分別在M點和N點相交(M點在N點之上)，
如果△OMN的面積為s，直線L的運動時間為t秒(0？t？4),
那麽能大致反映S和T之間函數關系的圖像是()
二、填空(此題***16分，每題4分)
9.如果壹個三角形的三條邊之比是3: 5: 7，與之相似的壹個三角形的最長邊是21cm，則其他兩條邊之和為。
10.在△ABC，？C=90？，AB=5，BC=4，以A為圓心，3為半徑，點C與⊙A的位置關系為。
11.已知二次函數的像與X軸相交，則k的值域為。
12.壹家店每件商品8元賣10元，壹天大概能賣出100件。商店想通過降低售價和增加銷售量來增加利潤。經過市場調研發現，每降低0.1元，該商品的銷量可增加約10件。
低元。
三。解題(本題* * * 29分，其中13、14、15、16、18每題5分，17每題4分)。
13.計算:
14.已知:如圖，在△ABC，？ACB=，CD的小c？AB在D點，E點是AC上面的壹點，交點E是AC的垂直線，與CD相交的延長線在F點，與AB相交於g點.
證明:△ABC∽△FGD
15.已知:如圖，在△ABC，CD？AB，sinA=，AB=13，CD=12，
求AD的長度和tanB的值。
16.拋物線與Y軸相交於(0，4)點。
(1)求m的值；並畫出這條拋物線的圖像；
(2)求這條拋物線與X軸的交點坐標；
(3)結合圖像回答:當X取什麽值時，函數值是y & gt0?
17.如圖，在8？在8的網格中，每個小正方形的頂點稱為網格點，△OAB的頂點都在網格點上。請在網格中畫壹個△OCD，使其頂點在網格點上，使△OCD與△OAB相似，相似比2 1。
18.已知:如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上的點，OE？弦AC在D點，與O在e點相交。如果AC = 8厘米，DE = 2厘米。
求外徑的長度。
四、答題(此題***15分，每題5分)
19.如圖，已知反比例函數y=和線性函數y=-x+2的像相交於A點和B點，A點的橫坐標為-2。
(1)求反比例函數的解析式；
(2)求△AOB的面積。
20.如圖所示，B樓頂部A點的仰角與A樓和B樓頂部C點的仰角為30°，B樓底部B點的俯角為60°？建築B AB高度為120m。兩棟高樓A和B的水平距離BD是多少？
21.如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD過AC到點E，連接CD和AD。
(1)驗證:DB平分？ADC
(2)如果BE=3，ED=6，求A B的長度.
五、解決問題(此題6分)
端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗。壹家超市設計了壹款遊戲來吸引消費者，增加銷量。
規則如下:將如圖所示的兩個可以自由旋轉的轉盤旋轉壹次，每次指針落在每個字母區域，機會均等(如果指針落在分割線上，再旋轉壹次)。當兩個轉盤的指針所指的字母相同時，消費者可以獲得壹次以八折價格購買粽子的機會。
(1)用樹形圖或列表的方法(只選其壹)展示博弈的所有可能結果；
(2)如果壹個消費者只能參加壹次遊戲，那麽他能拿到八折價格買粽子的概率有多大？
六、回答問題(本***題22分，其中23、24題各7分，25題8分)
23.通過將已知的拋物線圖像向上移動m個單位()來獲得新的拋物線通過點(1，8)。
(1)求m的值，將平移後的拋物線解析式寫成形式；
(2)將平移拋物線在X軸以下的部分沿X軸折疊到X軸以上，與平移拋物線未改變的部分形成新的圖像。請寫出這個圖像對應的函數y的解析表達式，也把函數寫在？對應函數值y的取值範圍；
(3)設壹個線性函數，問是否有正整數，使得當(2)中函數的函數值為時，x對應的值為，如果有，則得到的值；如果不存在，說明原因。
24.如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，？DAB=？ACB=90？，小d換德？AC，垂足為f，DE和AB相交於e點。
(1)驗證:AB？AF=CB？CD；
(2)已知AB=15 cm，BC=9 cm，P為射線DE上的動點。設DP=x cm()，四邊形BCDP的面積為YC2。
①求y關於x的函數關系；
②當x為什麽值時，△PBC的周長最小，求此時y的值。
25.在平面直角坐標系中，拋物線和軸的兩個交點分別是A (-3，0)和B (1，0)，頂點C是CH？x軸在h點。
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)軸上是否有點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？如果存在，求d點的坐標；如果不存在，說明原因；
(3)若P點是X軸上方拋物線上的動點(P點與頂點C不重合)，PQ？AC在點q，當△PCQ與△ACH相似時，求點p的坐標.
三、初三上學期期末考試數學卷答案。解答題(本題***29分，其中13、14、15、16、18各5分，17各4分)。
13.解決方案:
= ?. 4分
=..5分
14.證明:ACB=，，
？ACB=？FDG=。. 1點
∵ EF？交流，
FEA=90？..2分
？FEA=？BCA。
？EF∨BC。？..3分
FGB=？乙？. 4分
？△ ABC ∽△ FGD...5分
15.解:∫CD？AB，
？CDA=901。
∵新浪=
？AC=15。..2分
？AD=9。. 3分
？BD=4。4分
？TanB= 5分
16.解:(1)從題意來看，m-1=4。
解，m=5。1點
素描。2分
(2)拋物線的解析式為y=-x2+4。三分鐘。
從題意來看，-x2+4=0。
求解，，
拋物線與X軸相交的坐標是(2，0)，(-2，0)？4分
(3)-2
17.圖片正確嗎？. 4分
18.解:∫OE？字符串AC，
？AD= AC=4。？1點
？OA2=OD2+AD2..2分
？OA2=(OA-2)2+16
解，OA=5。4.
？OD = 3.5分
四、答題(此題***15分，每題5分)
19.(1)解法:從題意上，得到，-(-2)+2=4。
a點坐標(-2，4)...1分。
K=-8。
反比例分辨函數為y=-。..2分。
(2)根據題意，B點坐標為(4，-2)3點。
線性函數y=-x+2與X軸的交點與Y軸的交點n (0，2)的坐標M(2，0)為4點。
S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON= =6..5分。
20.解決方法:做CE？AB在e點. 1點
，而且，
四邊形是長方形。
。
設CE=x
在，。
,
AE=..2分
AB=120 -？..3分
在，。
,
..4分
解，x=90 .5分。
A:A和B兩座高樓之間的水平距離是90米。
21.(1)證明:AB = BC
？弧AB=弧BC 1分鐘
？BDC=？亞行、
？DB拆分？ADC？2分
(2)解法:由(1)可知，弧AB=弧BC，？BAC=？亞洲開發銀行(Asian Development Bank)
∵?ABE=？準博士
？△ABE∽△DBA？3分
？阿貝=BDAB
BE=3，ED=6
？BD=9？4分
？AB2=BE？BD=3？9=27
？AB=33？5分
五、解決問題(此題6分)
22.解決方案:(1)
公元前
丙(甲，丙)(乙，丙)(丙，丙)
D (A，D) (B，D) (C，D)
2分
所有可能的結果:(A，C)，(B，C)，(C，C)，(A，D)，(B，D)，(C，D)？4分
(2)P(買粽子打八折)=？..6分
六、回答問題(本***題22分，其中23、24題各7分，25題8分)
23.23.]解法:(1)可從題意得出。
再次在圖像上點(1，8)。
？
？m=2？1點
2分
(2) ?. 3分
什麽時候？4分
③不存在？5分
原因:當y=y3和對應的-1
？，6分]
切都
？不存在滿足7點條件的正整數n。
24.(1)證明:∵，？DE垂直劃分AC，
？,?DFA=？DFC =90？,?DAF=？DCF。
∵?DAB=？DAF+？CAB=90？,?CAB+？B=90？,
？DCF=？DAF=？B.
？△DCF∽△ABC。？1點
？，即。
？AB？AF=CB？光盤。？2分
(2)解法:①∫AB = 15，BC=9，？ACB=90？,
？,?. 3分
？(). 4分
②∫BC = 9(定值)，？△PBC周長最小，即PB+PC最小。根據(1)，C點關於直線DE的對稱點是A點，？PB+PC=PB+PA，所以只要求PB+PA最小。
很明顯，當P，A，B為三點* * *線時，PB+PA最小。
此時DP=DE，PB+PA=AB。5分
△DAF∽△ABC由(1)，，，得到。
EF∨BC，對，EF=。
？AF∶BC=AD∶AB，即6∶9=AD∶15。
？AD=10。
在Rt△ADF中，AD=10，AF=6，
？DF=8。
？. 6分
？時，△PBC的周長最小，此時為. 7分。
25.解:(1)從題意來看，是
求解，
拋物線的解析式是y=-x2-2x+3？1點
頂點C的坐標是(-1，4)？2分
(2)假設Y軸上有壹個滿足條件的點D，點C是CE？y軸在e點。
被誰？CDA=90？不得不？1+?2=90?。又來了？2+?3=90?,
？3=?1.又來了？CED=？DOA =90？,
？△CED ∽△DOA，
？。
設D(0，c)，那麽. 3分。
可變形，可解。
綜上，Y軸上有壹個點d (0，3)或(0，1)。
設△ACD是以AC為斜邊的直角三角形。4分
(3)①若P點在對稱軸的右側(如圖①)，則只能是△PCQ∽△CAH，那麽？QCP=？CAH。
將CP的十字x軸延伸到m，？AM=CM，？AM2=CM2。
設M(m，0)，則(m+3)2=42+(m+1)2，？M=2，即m (2，0)。
設直線CM的解析式為y=k1x+b1，
然後，求解。
？直線CM的解析式。5分
,
解決，(放棄)
。
？。？6分
②若P點在對稱軸的左側(如圖②)，則只能是△PCQ∽△ACH，所以？PCQ=？啊。
設a是CA的垂線，在F點與PC相交，隨它去吧FN？x軸在n點。
從△CFA∽△CAH
源自△FNA∽△AHC。
？F點的坐標是(-5，1)。
設直線CF的解析式為y=k2x+b2，則得到解。
？七點直線解析式
,
解決，(放棄)
？。？8分
？滿足條件的點的P坐標為或。