七年級數學“有理數的冪”教案設計壹
教學目標:
1.通過現實背景理解有理數冪的含義，並能進行有理數冪的運算。
2.已知壹個數，就求它的正整數指數冪，這就滲透了變換思想。
3.培養學生的觀察、歸納、思考和解決問題的能力，有效提高學生的計算能力。
教學重點:正確理解冪的含義，運用冪運算法則進行有理數冪運算。
教學難點:準確理解底數、指數、冪的概念，並能計算冪。
教學過程設計:
(壹)創設情境，引入新課程
提出問題，引導學生回答:小學時，我們學習了如何定義壹個數的平方和立方。怎麽表達？
A a標為a2，讀作A的平方(或A的二次冪)，即A2 = A AA，A，A表示為a3，讀作A的立方(或A的三次方)，即A3 = A，A(分別為邊長為A的正方形的面積和邊長為A的立方體的體積)。
(細胞分裂過程多媒體演示)某細胞每30分鐘從1分裂到2。5小時後，這個細胞從1分裂出多少個細胞？
1細胞在30分鐘內分裂成2個細胞，1小時後分裂成2× 2個細胞，1.5小時後分裂成2×2個細胞，…，5小時後分裂成10次，為簡單起見可記為210。
(二)合作與交流、闡釋與探索
壹般來說，n個相同的因子A相乘，即記為an，讀為A的n次方.
求n個相同因子的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做乘方。在an中，a稱為底數，n稱為指數。當an被看作a的n次冪的結果時，也可以讀作a的n次冪.
描述:(1)以例94說明概念和閱讀方法。
(2)壹個數可以看作是該數本身的壹次冪，指數1通常省略。
(3)因為an是n ^ A的乘法，所以可以用有理數的乘法來進行有理數的乘法。
(4)權力是壹種操作，權力是權力操作的結果。
(三)遷移、整合和改進的應用
例1(1)(-4)3；(2)(-2)4;(3)-24.
摟抱:(1)還是要先確定符號再確定絕對值。
(2)註意(-2)4和-24的區別。
根據有理數的乘法定律，得出有理數冪的符號定律:
負數的奇次方為負，負數的偶次方為正；
正數的任意次方是正數，0的任意正整數次方是0。
示例2計算:
(1)()3;(2)(-)3;
(3)(-)4;(4)-;
(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.
(四)總結反思，拓展升華。
1.引導學生進行知識總結:理解有理數冪的含義，運用有理數冪運算法則運算有理數冪，熟悉底數、指數、冪三個基本概念。
2.教師展開:有理數的冪是同壹個因子的幾個乘積的運算，利用有理數乘法可以確定符號和求冪。
冪的含義:(1)表示壹種運算；(2)運算的結果。冪的讀法:(1)當an表示運算時，讀作a的n次冪；(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次方.
冪的符號法則:(1)正數的任意次冪都是正數；(2)零的任意正整數次冪為零；(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數。註意(-a)n和-an和()n和的區別和聯系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習題1和2。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數為，基數為。？
(2)在-26中，指數為，基數為。？
(3)若a2=16，則a=。？
(4)平方等於自身的數是，立方等於自身的數是。？
(5)下列說法正確的是()
A.9的平方是3。
B.-9的平方是-3。
C.數字的平方只能是正數。
D.數字的平方不能為負。
(6)下列各組中，不平等的是()
A.(-3)2和-32 B
C.(-2)3和-23 D.|2|3和|-23|
(7)下列各種計算中不正確的是()
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數)
D.(-1) 2n+1 =-1 (n為正整數)
(8)下列數字代表正數()
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第二類有理數的混合運算
教學目標:
1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數混合運算規則和運算順序。
2.熟練掌握有理數的加減乘除運算，在運算過程中合理運用運算法則。
教學重點:根據有理數混合運算的順序，正確進行有理數混合運算。
教學難點:有理數的混合運算。
教學過程:
壹、混合運算的有理數順序:
1.先乘法，再乘除，最後加減。
2.在同壹層操作，從左到右。
3.如果有括號，先做括號內的運算，然後依次按照括號、中括號、大括號進行。
示例1計算:
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
重點:有理數混合運算的順序，在每壹步運算中，還是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值。
示例2觀察以下三行:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③
(1)第壹行號碼的規則是什麽？
(2)行數② ③和行數①有什麽關系？
(3)每行取第10個數，計算這三個數之和。
例3給定a=-和b=4，求()2-(AB) 3+A3b的值。
二，課堂練習
1.計算:
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.如果|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004。如果a=1，A是多少？如果a=-1，a是什麽？
三、課堂總結
1.註意有理數混合運算的順序，熟練有理數混合運算。
七年級數學“有理數的冪”教案設計2
教學目標
(1)正確理解冪、冪、指數、基數的概念。
(2)能進行有理數相乘的運算。
(3)培養探索精神，體驗小組交流和合作學習的重要性。
教學方法
教學方法和討論方法。
教學重點
正確理解冪的含義，掌握冪的算法。
教學困難
正確理解冪、基數、指數的概念，合理運算。
課前準備
教師準備教學課件，學生預習。
教學過程
新課教學
邊長為a的正方形的面積是a.a，邊長為a的立方體的體積是a.a.a。
A A縮寫為a2，發音為A的平方(或二次).
A，A，A縮寫為A，發音為A的立方(或立方)。
壹般來說，幾個相同因子A的乘積記為an。也就是說...a .這種求n個相同因子的乘積的運算叫做壹次冪，冪的結果叫做壹次冪。
在中，a稱為底數，n稱為指數。當an被看作a的n次冪的結果時，也可以讀作a的n次冪.
例如，在94中，基數是9，指數是4。94讀作9的4次方，或9的4次方，意思是4個9相乘，即9×9×9×；再比如(-2)4的底數是-2，指數是4，就是(-2) × (-2 )× (-2) × (-2)。
思考:32和23有什麽區別？(-2)3和-23壹樣嗎？結果是壹樣的嗎？(-2)4和-24呢？()2和呢？
(-2)3的底數是-2，指數是3。讀作-2的三次方，意思是(-2)×(-2)×(-2)，結果是-8；-23的底數是2，指數是3，讀作2的三次方的倒數，表示為-( 2×2×2)，結果是-8。
(-2)3和-23的含義不同，但結果是壹樣的。
(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的四次方，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2),
結果是16；-24的底數是2，指數是4，讀作2的4次方的倒數，表示為
-(2×2×2×2)，結果是-16。
(-2)4和-24的含義不同，結果也不同。
()2的底數為，指數為2，讀作二次冪，表示x，結果為；表示32和5的商，即結果為。
因此，當基數為負數或分數時，必須用括號括起來。
壹個數可以看成是該數本身的壹次冪，比如5就是51，指數1通常省略。
因為an是n A的乘法，所以我們可以用有理數的冪運算來進行有理數的冪運算。
示例1:計算:
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(- )5;
(4)33;(5)24;(6)(- )2.
解:(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
七年級數學“有理數的冪”第三教案設計
壹、教學目標:
1，認知目標
正確理解冪、冪、指數、基數等概念。，並理解有理數冪在現實背景中的意義，會執行有理數冪的運算。
2.能力目標
(1).通過對冪的含義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。
(2)使學生能夠靈活地進行動力操作。
3.情感目標
讓學生了解數學與生活的密切關系，培養學生靈活處理實際問題的能力。
二、教學中的難點和重點:
1，教學重點:正確理解冪的含義，掌握冪的算法。
2.教學難點:正確理解冪、基數、指數等概念，合理計算。
3.教學重點:明確底數、指數和冪等元的概念，區分-an和(-a) n的含義。
第三，教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動的特點，本課采用多媒體直觀教學法、聯想比較發現教學法、懷疑思維法、逐步滲透法、師生交流法。
四、教學過程:
1，創設情境，引入新課:
在這壹章中，我們主要研究了有理數的計算。其實生活中有理數的計算無處不在。有壹種遊戲叫“數二十壹點”，是常見的撲克遊戲。不知道大家有沒有玩過？那麽我們現在同意撲克牌中的黑色數字是正的，紅色數字是負的。我們壹次抽4張牌，加減乘除的結果是24。
老師:如果我畫黑3紅3黑4紅5(幻燈圖片)，24怎麽算？
老師:如果四張牌都是3呢？
答案:-3-3×3×(-3)= 1
老師:現在老師把撲克牌上的壹個紅3去掉，換成兩個黑3，1紅3。有什麽辦法讓大家都做24？
學生:思考幾分鐘後，有些學生會想出答案。
老師:妳看這個公式，有壹個我們之前學過的立方運算。是乘法運算嗎？我們可以告訴妳，這是壹個權力運作。是不是所有的冪運算都是乘法運算，和乘法運算有什麽關系？那麽今天就讓我們壹起來學習“有理數的力量”。相信學完之後對解決妳的疑惑會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索權力的定義。
學生活動:請拿出壹張紙對折，然後對折。
問題:(1)壹次有幾層？2
(2)第二折有幾層？
(3)三折有幾層？
(4)四折有幾層？
老師:繼續對折。妳會發現什麽？
生:每次都是上壹次的兩倍大。
老師:請猜壹猜:折疊20次有幾層？怎麽去專欄？
健康:20乘以2。
老師:寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間。有沒有簡單的記法？
簡:...
老師:請妳總結壹下N折有幾層？妳可以寫下來。為什麽？
2×2×2×2……×2
形狀合並格式
兩個壹組
學生:可以縮寫為:
老師:猜猜:生:
老師:怎麽讀？健康:閱讀的力量。
老師總結:求同因子乘積的運算叫冪；權力運行的結果叫做權力；老師講解異能的特殊性，稱為底數(同
的因子)，稱為指數(同壹因子的個數)。
註:權力是壹種操作，權力是權力操作的結果。當它被視為權力的結果時，它也可以被解讀為權力。
七年級數學“有理數的冪”第四教案設計
壹，教學目標
1.能理解和掌握有理數冪的概念和意義，能正確進行有理數冪運算；
2.學生可以通過觀察、猜測、練習等數學活動，提高自己的觀察、類比、歸納和計算能力。
3.理解和體驗轉化後的數學思想，逐步養成觀察和發現規律的意識，在相互啟發中體驗合作學習，樹立團隊意識。
二、教學中有哪些難點？
有理數冪的概念和意義，以及有理數冪的正確運算。
有理數冪的概念和意義，以及有理數冪的正確運算。
三，教學策略
本課采用“啟發引導、動手操作、分析講解”的教學方式，體驗將實際問題抽象為數學模型、解釋應用的過程。教學中註重發現問題、思考問題、尋找解決問題的方法，鼓勵自主探索、循序漸進，積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發學習興趣和熱情。
第四，教學過程
教學過程，教學內容，學生活動設計，引入新知識的意圖，問題1:
將壹張紙對折兩次，可以剪成4張，即2×2張；折三次就可以剪成8張，也就是2×2×2張。
問:折10次可以切幾塊？請使用表達式(不需要計算結果)。如果妳折疊100次，表達式中有多少個2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩:如何寫出100和1000的同因式相乘這樣復雜的公式？我們有必要創建壹個新的表示來表示這樣的操作。
問題2:
邊長為a的正方形的面積為:
邊長為a的立方體的體積為；
學生們用手做，
觀察紙片，找出規律。
回憶小學學過的內容，獨立完成。
目的是培養學生的觀察和歸納能力。
讓學生體驗每個因子相同時的乘法，寫起來比較繁瑣，需要創建壹個簡單的表格。
學習新知識
兩個A的和可以寫成:a+a=2a。
三個A的相加可以寫成:a+a+a=3a。
四個A的相加可以寫成:a+a+a+a=4a。
n A的和可以寫成:A+A+A+...+A = Na。
可以得出類比:
兩個A的乘法可以寫成:嵌入未知。
三個A的乘法可以寫成:嵌入未知。
乘以四個A就能記住了。為什麽？
乘以n個a，還記得為什麽嗎？
定義:壹般來說，我們把幾個相同的因子相乘稱為壹次冪，相乘的結果就是壹次冪。如果有n個乘法，可以寫成嵌入未知。
其中，稱為的n次方，也叫的n次方。稱為冪的基數可以取任何有理數；n稱為冪的指數，可以取任何正整數。
尤其可以看作是壹次冪，即指數為1。
比如讀-2的4次方或者-2的4次方；基數為-2，指數為4；意思是4乘以-2。如果把x看成冪，指數就是1，底數就是x .
註意:當底數為負數或分數時，以冪形式書寫時必須加括號。
在學生理解有理數的冪的意義的情況下，提供例題1，引導學生完成和鞏固對概念的理解。
示例1。填空:
(1) EMBED Unknown的底數是_ _ _ _ _，指數是_ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _；
(2)的基數是_ _ _ _ _ _，指數是_ _ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _；
(3)的基數是_ _ _ _ _ _，指數是_ _ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _ _；
例2。計算:
教師指導
學生的口頭回答
學生在記錄的同時體驗和理解。
正確表達有理數的冪。
學生的口頭回答
分析實例，鞏固權力的含義，寫出體現權力含義的全過程。
體驗類比的數學思想
七年級數學“有理數的冪”教案設計相關文章；
1.對初壹數學中有理數冪教學的思考
2.壹年級數學有理數的冪教學視頻。
3.初壹數學上冊《有理數的冪》習題。
4.“有理數乘法”的數學教學設計
5.壹年級數學有理數冪習題及答案。
6.七年級數學學習視頻:有理數的力量
7.壹年級數學輔導視頻:有理數的力量
8.初壹數學中“有理數加減”的教學設計。
9.七年級數學上冊有理數的冪檢驗是1。
10.人教版七年級數學下冊教案全集