字介甫，有待推敲。說文解字載，介：節操;獨特之行 例：柳下惠不以三公易其介。――《孟子》；也有堅定之意。如:介石(謂操守堅貞);介峙(形容耿介,堅定,不可動搖) ；又如:介卿(次壹等的卿,位於冢卿之下);介弟(對別人弟弟的尊稱);介次(位於市井的小亭);介使(副使);介倅(副手;輔佐者) 甫 用部男子美稱也。從用父，父亦聲。方矩切。那“介甫”可理解為有節操的美男子，或堅定的男人，再或者王安石在家中排行老二，故為介甫。
那號半山又怎麽講呢？半山是個地名，大概是王安石辭官歸省後所居住的地方因此說晚號半山。王安石晚年居住在白塘。這白塘距江寧城東門7裏，距鐘山主峰也是7裏，所謂半途上處，故將居室命名為半山園。王安石居其中，故自號半山老人。