y=ln(x+√(y?+1)) 即為雙曲正弦反函數。雙曲正弦函數是雙曲函數的壹種，雙曲正弦函數在數學語言上壹般記作sinh，也可簡寫成sh。
與三角函數壹樣，雙曲函數也分為雙曲正弦、雙曲余弦、雙曲正切、雙曲余切、雙曲正割、雙曲余割6種，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等等。
函數性質：
y=sinh x，定義域：R，值域：R，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於原點對稱。
y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函數，函數圖像是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於y軸對稱。
y=tanh x，定義域：R，值域：(-1,1)，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其圖像被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。