Cn0=1.計算結果如下:
初等代數中,二項式是只有兩項的多項式,即兩個單項式的和。?
二項式是僅次於單項式的最簡單多項式。
數形趣遇
二項式定理與楊輝三角形是壹對天然的數形趣遇,它把數形結合帶進了計算數學。求二項式展開式系數的問題,實際上是壹種組合數的計算問題。用系數通項公式來計算,稱為“式算”;用楊輝三角形來計算,稱作“圖算”。
圖算常數項產生在展開後的第5、6兩項,用“錯位加法”很容易“加出”楊輝三角形第8行的第5個數,簡圖如下:
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…… 15 20 15 6 …
1 …… 35 35 21 ……
… 70 56 …
圖上得到=70,=56。
故求得展開式中常數項為70 – 2×56 = – 42。