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什麽是無標度網絡?

過去幾年,研究人員在許多不同的系統中發現了無尺度結構。我們在萬維網上研究的目標是壹個通過超鏈接相互連接的虛擬網頁。相比之下,美國加州大學河濱分校、多倫多大學和卡耐基梅隆大學的Faloutsos分析互聯網的物理結構。計算機科學家三兄弟研究了通過光纖或其他通信線路連接的路由器,他們發現這種物理網絡的拓撲結構也是無標度的。

研究人員還發現,壹些社交網絡也是無尺度的。例如,美國波士頓大學和瑞典斯德哥爾摩大學科學家的相同研究表明,瑞典人的性關系網絡也遵循冪律:雖然大多數人壹生只有幾個性伴侶,但少數人(分布節點)的性伴侶多達數百個。德國基爾大學的Bornholdt領導的壹項研究表明,通過電子郵件連接的人際網絡也可能是無尺度的。圖斯頓大學的雷德納證實,科學論文之間的引用關系所連接的網絡也遵循冪律。密歇根大學安娜堡分校的紐曼研究了壹些學科中醫生之間的合作網絡,包括物理學和計算機科學。他發現這些網絡也是無標度的,這也證實了我們對數學家和神經科學家的研究。(有意思的是,在數學領域,鄂爾多斯本人就是最大的分發節點之壹,他寫了1400多篇論文,其中* * *的合著者不下500人。)

無標度網絡也出現在商業領域。斯坦福大學的W·鮑威爾、加州大學的R·懷特、歐文、亞利桑那大學的W·科普特和密歇根大學的史密斯都研究過美國生物技術產業聯盟網絡的形成。發現有特定的分銷節點:如Gerlzyme、凱龍星和基因泰克等公司。與其他公司相比,合作關系的數量不成比例。意大利研究人員對此類網絡進行了更深入的研究。利用意大利錫耶納大學“制藥工業數據庫”提供的數據(目前包括約20100份由7200多個組織簽署的R&D協議),研究人員發現,Powell等人發現的分銷節點實際上屬於壹個無標度網絡。

甚至好萊塢演員網絡也是無尺度的。這個網絡因“六度凱文·貝肯”遊戲而出名。遊戲玩家試圖通過聯合主演的電影將特定的演員與凱文·貝肯聯系起來。定量分析表明,這個網絡也是由壹些配送節點主導的。具體來說,大多數演員只與其他少數人建立聯系,而少數演員有成千上萬的聯系,包括Rod。

史泰格和唐納德

愉悅.順便說壹句,凱文·貝肯本人在演員聯系名單中僅排在第876位。

回到正題,生物龍頭城市也出現了無標度網絡。與西北大學細胞生物學家奧爾特瓦伊壹起,我們發現在古生菌、細菌和真核生物三個生物領域的43種不同生物中存在無標度的細胞代謝網絡結構。在這些網絡中,細胞通過分解復雜分子來燃燒食物和釋放能量。每壹個特定的分子都是壹個節點,節點之間的連接是壹個生化反應。我們發現大部分分子只參與壹兩個反應,但有少數分子(聚集和分布節點)會參與大部分反應,比如水和三磷酸腺苷。

我們還發現細胞中蛋白質的相互作用網絡也是無標度的。在這個網絡中,如果兩種蛋白質能相互反應,就被認為是相互“鏈接”的。當我們研究酵母這種最簡單的真核細胞時,我們發現在其成千上萬的蛋白質中存在壹種無標度網絡拓撲結構:大多數蛋白質只與壹兩種其他蛋白質相互作用,但幾個蛋白質分子可以與大量其他蛋白質結合。我們還在另壹種簡單的細菌幽門螺桿菌中發現了類似的蛋白質相互作用網絡,這種細菌與酵母有很大不同。

實際上。科學家研究的網絡越多,他們發現的無標度結構就越多。這些發現提出了壹個重要的問題:為什麽本質上不同的系統,如細胞和互聯網,具有相同的結構並遵守相同的定律?這些不同的網絡不僅是無標度的,而且有壹個有趣的相似性:由於某些未知的原因,冪律中kn項的n值通常在2到3之間。

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