這個問題是教授在“贏21分”開頭測試學生時問的。壹開始我以為改不改都壹樣，結果很驚訝，壹直不明白。最近吳軍老師用100門的類比把這個問題解釋的很清楚了。
反思50%概率的答案，我覺得錯誤在於開門的時機是羊。如果我們把這個問題稍微改壹下，區別就很明顯了:主持人在選擇之前會打開壹扇後面有壹只羊的門，那麽妳能選到車的概率是多少？當然是50%。
那麽這個問題和上面的問題有什麽區別呢？開門的時候是選第壹扇門之前還是之後？在選擇第壹扇門之前打開，那麽剩下兩個選擇，機會均等，都是50%。
在選擇了第壹個門之後打開汽車時，選擇的門後面的汽車的概率是1/3，而其余兩個門後面的汽車的概率是2/3。這2/3中的壹個門被證明是羊之後，剩下的門是車的概率就變成了2/3。
這是壹個很微妙的問題，他反映出的我們思維的歸納謬誤也很值得深思。為什麽會犯50%的錯誤？我覺得和平時系統1的直覺思維和想當然的思維習慣密切相關，所以平時要多進行思考和思辨訓練，利用系統2對壹些常見問題進行拆解和反思，形成良好的思維習慣，提高自己的視角。
如何提高思維水平？
目前，我認為的是:
1.多研究概率問題；
2.找壹些類似三題的經典題來鍛煉；
3.多讀歷史(包括各級歷史、數學、物理、計算機、人文社科)，自己推導壹些問題的解決方案和答案，看看和歷史上的答案有什麽不同，通過比較提高得更快。