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數獨怎麽玩 數獨遊戲的基本解法

數獨盤面是個九宮,每壹宮又分為九個小格。在這八十壹格中給出壹定的已知數字和解題條件,利用邏輯和推理,在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每壹行、每壹列和每壹宮中都只出現壹次,所以又稱“九宮格”。

解題手法

依解題填制的過程可區分為直觀法與候選數法。

直觀法就是不做任何記號,直接從數獨的盤勢觀察線索,推論答案的方法。

候選數法就是刪減等位群格位已出現的數字,將剩余可填數字填入空格做為解題線索的參考,可填數字稱為候選數(Candidates,或稱備選數)。

直觀法和候選數法只是填制時候是否有註記的區別,依照個人習慣而定,並非鑒定題目難度或技巧難度的標準,無論是難題或是簡單題都可上述方法填制,壹般程序解題以候選數法較多。

摒除法

摒除法:用數字去找單元內唯壹可填空格,稱為摒除法,數字可填唯壹空格稱為摒余解(Hidden Single)。

根據不同的作用範圍,摒余解可分為下述三種:

數字可填唯壹空格在「宮」單元稱為宮摒余解(Hidden Single in Box),這種解法稱宮摒除法。

數字可填唯壹空格在「行」單元稱為行摒余解(Hidden Single in Row),這種解法稱行摒除法。

數字可填唯壹空格在「列」單元稱為列摒余解(Hidden Single in Column),這種解法稱列摒除法。

行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解(Hidden Single in Line)。

得到行列摒余解的方法稱為行列摒除法。

余數法

Peer等位群格位

余數法:用格位去找唯壹可填數字,稱為余數法,格位唯壹可填數字稱為唯余解(Naked Single)。

余數法是刪減等位群格位(Peer)已出現的數字的方法,每壹格位的等位群格位有 20 個,如圖七所示。

進階解法

上述方法稱為基礎解法(Basic Techniques),其他所有的解法稱為進階解法(Advanced Techniques),是在補基本解法之不足,所以又稱輔助解法。

進階解法包括:區塊摒除法(Locked Candidates)、數組法(Subset)、四角對角線(X-Wing)、唯壹矩形(Unique Rectangle)、全雙值墳墓(Bivalue Universal Grave)、單數鏈(X-Chain)、異數鏈(XY-Chain)及其他數鏈的高級技巧等等。已發展出來的方法有近百種之多。

其中前三種加上基礎解法為壹般數獨書中介紹並使用的方法,同時也是大部分人可以理解並掌握的數獨解題技法。

通過基礎解法出數只需壹種解法,摒除法或唯余法,超出此範圍而需要施加進階解法時,解題點需要進階解法協助基礎解法來滿足隱性唯壹或顯性唯壹才能出數,該解題點的解法需要多個步驟協力完成,因此稱做組合解法。

解題必須以邏輯為依歸,猜測的方法被稱為暴力型解法(Brute Force),這不是提倡數獨的本意。

區塊摒除法

區塊摒除法包括宮區塊摒除法(Pointing)與行列區塊摒除法(Claiming)。

在基礎題裏,利用區塊摒除可以替代壹些基礎解法的觀察,或輔助基礎解法尋找焦點。

在非基礎題裏,區塊可以隱藏任何其他結構,簡單的可以把基礎解法隱藏起來,難的可以隱藏數對等等其他進階技巧。

區塊摒除法

首先數字6對第五宮摒除,得到第五宮的6在R4C5或者R6C5。

不論是在R4C5或者R6C5,C5的其他格都不能再有數字6。(R4C5與R6C5就是數字6的區塊,這也是區塊摒除作用的觀點)

數字6對第二宮摒除,得解R1C4=6。

數對法

當壹個單元(行、列、宮)的某兩個數字僅可能在某兩格時,我們稱這兩個格為這兩個數的數對(Pairs)。

數對出現在宮稱為宮數對;數對出現在行列成為行列數對。

用候選數法的觀點去看,數對有兩種,壹種是在同單元內其中兩格有相同的雙候選數,壹看就明白,因此稱為顯性數對(Naked Pair),另壹種是,同單元內有兩個候選數占用了相同的兩格,該兩格因為還有其它候選數很難辨認,因此稱為隱性數對(Hidden Pair)。

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