拖欠農民工工資5000元以上的解決方式如下：
1、向勞動部門投訴解決：投訴的解決的優點是，壹旦用人單位是接到勞動行政部門的處理通知的，如果沒有特別的原因，用人單位在勞動行政部門的壓力下就可能會及時支付勞動者的工資，這樣勞動者可能用最短的時間，最低的成本解決拖欠的工資問題。因此，這種方式在處理拖欠工資時，壹般情況下可以首先選擇。但是，如果勞動者的請求復雜的，如涉及經濟補償、賠償金等，需要具體認定的，則可能勞動行政部門也無法解決，需要進行勞動仲裁程序；
2、向勞動仲裁委申請勞動仲裁或者向法院起訴。勞動爭議比較大，勞動者與用人單位之間，通過勞動投訴無法解決的，勞動者只能向當地的勞動人事爭議仲裁委員會申請勞動仲裁，以仲裁的方式來解決雙方的糾紛。勞動仲裁是解決勞動爭議的前置程序，必須要先經勞動仲裁，如果對仲裁結果不服的，除壹裁終局的裁決，單位不能起訴的外，其它裁決任何壹方對裁決結果不服的，可以向法院起訴。通過仲裁解決時，勞動者有兩個選擇：
（1）如果單位經營穩定，勞動者也想繼續在該單位上班的，可以僅請求拖欠的工資，保留勞動關系；
（2）如果單位經營狀況欠佳，以後繼續在該單位上班的，可能存在風險的，鑒於用人單位拖欠勞動者工資系違法行為，勞動者可以依據規定提出解除勞動關系，並要求支付拖欠的工資以及經濟補償，經濟補償按工作年限，壹年補償壹個月工資，離職前十二個月的平均工資計算，不滿十二個月的，按離職前的月平均工資計算。
法律依據：《中華人民***和國勞動爭議調解仲裁法》第九條
用人單位違反國家規定，拖欠或者未足額支付勞動報酬，或者拖欠工傷醫療費、經濟補償或者賠償金的，勞動者可以向勞動行政部門投訴，勞動行政部門應當依法處理。
第十條
發生勞動爭議，當事人可以到下列調解組織申請調解：
（壹）企業勞動爭議調解委員會；
（二）依法設立的基層人民調解組織；
（三）在鄉鎮、街道設立的具有勞動爭議調解職能的組織。
企業勞動爭議調解委員會由職工代表和企業代表組成。職工代表由工會成員擔任或者由全體職工推舉產生，企業代表由企業負責人指定。企業勞動爭議調解委員會主任由工會成員或者雙方推舉的人員擔任。