如果要數學證明，可以這麽證明：
對桌上牌的情況進行編碼，1張牌如果正面朝上，記為1，反面朝上記為0，把所有牌的這個數字加起來記為S，
初始的情況下，9張牌正面朝上，S = 9
要求變為9張牌反面朝上，此時S = 0
每次翻牌，有3種可能：
2張朝上的牌變成朝下，此時S-2
2張朝下的牌變成朝上，此時S+2
1張朝上、1張朝下的牌，變成1張朝下1張朝上，此時S不變，
所以S的變化量是2的倍數，設為2k，
要從開始變到最後，就有 9 + 2k = 0
這樣k=4.5不是整數，所以不可能。