悉多
Θ
Theta(大寫θ,小寫θ),在希臘語中,是第八個希臘字母。
大寫的θ是:
五誇克在粒子物理中用θ+表示。
小寫的θ是:
在數學中經常代表壹個平面的角度。
國際音標中的無聲齒摩擦音
西裏爾文?是西塔發來的。
θ代表:
幾何學中的角度
球坐標系或柱坐標系中X軸和xy平面之間的角度。
熱力學中的潛在溫度
工程使用θ作為平均故障間隔時間。
土壤水分
德拜溫度
θ函數
數學符號的發明和使用晚於數字,但其數量超過了數字。現在常用的數學符號有200多個,每壹個都有壹個有趣的體驗。
α α: α α
ββ:ββ
γγ:γγ
δδ:δ德爾塔
εε:εε
ζ ζ:捷達澤塔
ε η: Itaeta
θ θ:西塔θ
ι ι: Aiota Iota
κ κ:卡帕卡帕卡帕
∧λ:λλλλ
μ μ:蔣木木
ν ν:怒
ξ ξ:柯西xi
οο:歐米克隆,歐洲邁克爾輪
∏π:π
ρ ρ:軟ρ
∑σ:適馬西格瑪
τ τ:設定τ
υ υ:玉普西隆
φφ:faiφ
χ χ:機關氣
ψ ψ: Psy Psi
ωω:ωω。
1的發展歷程
比如以前有好幾種加號,現在普遍用“+”號。?數學符號“+”來源於拉丁語“et”(意為“和”)。十六世紀,意大利科學家?塔塔裏亞用意大利語“plu”(意為“加”)的第壹個字母表示加,草是“μ”,最後變成“+”。“-”這個數字是從拉丁語“減”(意為“減”)演變而來的。壹開始縮寫為m,後來因為寫的快,簡化為“-”。
也有人說酒商用“-”來表示壹桶酒賣多少錢。以後新酒倒入大桶,在“-”上加壹條豎線,表示把原來的線抹掉,從而變成“+”號。
15世紀,德國數學家魏德美正式確定“+”作為加號,“-”作為?負號。
乘法用了十幾次,現代數學有兩種。壹個是“×”,由英國數學家奧克特於1631首次提出;壹個是“”,最早是英國數學家赫裏奧特創造的。德國數學家萊布尼茨認為“×”和拉丁字母“X”壹樣,可能引起混淆,反對使用“×”(其實點乘在某些情況下也容易和小數點混淆)。後來他還提出用“∩”來表示乘法。這個符號在現代有應用嗎?集合論是對的。
在十八世紀,美國數學家奧德利確定?“×”是乘法符號。他認為“×”是“+”的旋轉變形,是增加的另壹個符號。
“?”最初用作負號,在歐洲大陸流行已久。直到1631年,英國數學家Orkut用“:”來表示除法或比,其他人用“-”(線除外)來表示除法。後來瑞士數學家拉哈,在他的《代數》中,正式把“∫”作為大眾的創造?分部編號。
平方根數曾經是用拉丁文“字根”(root)的第壹個和第二個字母組合起來表示的。十七世紀初,壹位法國數學家?笛卡爾在他的書裏?幾何,第壹次用?“√”表示根號。“√”是拉丁字線“r”的變體,“~”是括起來的線。
16世紀,法國數學家維耶特用它?“=”表示兩個量之間的差。但是英國呢?牛津大學數學與修辭學教授考爾德認為,用兩條平行相等的直線來表示兩個數相等是最合適的,所以等號“=”從1540開始使用。
1591年,法國數學家?大衛在菱形中大量使用了這壹符號,並逐漸被人們所接受。“=”在17世紀的德國萊布尼茨被廣泛使用。現在還用在幾何上嗎?“?”表示相似,用?“≒”表示同余。
大於數字?" >和小於符號?" & lt",是英國著名代數學家赫裏奧特在1631年發明的。至於嗎?“≥”、≤”和≦”這三個符號出現的很晚。牙套?“{}”和括號?“[]”是代數的創始人之壹魏誌德創造的。
任意數(全稱量詞)?從英語中的any這個詞來看,因為小寫和大寫容易混淆,所以這個詞的第壹個字母大寫,然後倒過來。同理,存在數(存在量詞)?從單詞exist中e的反寫。
2種符號類型
編輯
數量符號
數學符號如:I,
,a,x,e,π.詳見下文。
操作符號
比如加號(+),?減號(-)?乘法符號(× or),?除法符號(÷或/)、並集(∩)、交集(∩)、根號(√)、對數(log、lg、ln、lb)、比(:)、?絕對值符號||、微分(d)、積分(?)、閉曲面(曲線)積分(∮)等。
關系符
比如“=”是等號,“?”是近似符號(即大約等於),“≦”是?不等號“>”是大於號
||b表示r是A能整除b的最大冪)。任何字母如x和y都可以代表壹個未知數。
組合符號
如圓括號“()”、?方括號“[]”、?大括號“{}”,橫線“-”,如
自然符號
比如加號“+”?負號“-”、?簽名"
”(和相應的負號)
")
省略
如三角形(△)、直角三角形(Rt△)、正弦(?罪)(看到了嗎?三角函數),
數學符號
雙曲正弦函數(?sinh),?x(?F(x)),極限(?Lim)、角度(∞),
∵因為(壹只腳站不住)
所以(如果妳用兩只腳站著,妳就能站著)(公式:因為妳不能站著,所以妳有兩點;因為上面兩點,下面兩點)
和,加:∑,求積,乘:∏,從N個元素中取出所有不同的R個元素?組合的數量
(?n個元素的總數;?參與選擇的元素的數量)、功率
等等。
排列組合符號
c組合數
a(還是p)?排列數
n?元素總數
r?參與選擇的元素數量
!?階乘,比如5!=5×4×3×2×1=120,指定0!=1
!!半階乘(也稱雙階乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
離散數學符號
全稱量詞
存在數量詞
├行列式(公式在哪裏?l可以證明)
滿足者(公式in?對e有效,公式在哪裏?e可以滿足)
壹個命題的“非”運算,比如?命題的否定是?p
命題的∧”?合取”(“與”)運算
命題的“∨”?析取”(或,或)運算
→“條件”操作命題
命題的“雙重條件”運算
p & lt= & gt?q?命題?p和?q的等價關系
p = & gt?q?命題?p和?q的蘊涵關系(p是q的充分條件,q是p的必要條件)
A*公式?a的對偶公式,或者a的數論倒數(此時也可以寫成
)
wff?組合公式
當且僅當
命題的“與非”運算(“與非門”)
↓不運算的命題("?或非門”)
□語氣詞“必然”
語氣詞“可能”
空集
∈屬於(比如”?壹∈?b ",也就是"?a屬於?b”)
不屬於
p(?a)組裝?a的冪集
|?壹|大會?a的點
r?=R○R [R =R ○R]關系R的“復合”。
阿列夫·阿列夫
包括
(或者?)?真正的包容
另外,還有相應的?,?,?等待
∪集的並運算
U(P)代表P的定義域
∩集的交運算
-or \ set的差分運算
(1210)限制
著手處理關系?r的等價類
A/?r?組裝?A上有什麽?r的商集
[?A]元素?由a制作?循環群
我響了,理想
Z/(?n)模式?n的同余類集
r(?r)關系?r的反身性?關閉
s(?r)關系?r的對稱閉包
CP命題的演繹定理(CP法則)
EG存在泛化規則(存在量詞引入規則)
ES存在量詞特定規則(存在量詞消去規則)
UG全名推廣規則(?通用量詞的引入規則)
美國全名特定規則(全名量詞消除規則)
r關系
r-相容關系
R○S關系及其組合
Domf函數?域(前域)
Ranf函數?範圍
f:?x→?y?f是?x到?y的函數
(?x,?y)?x和?y?最大公約數有時用來避免混淆。gcd(x,y)
[?x,?y]?x和?y?最小公倍數,有時為了避免混淆,使用?lcm(x,y)
啊(?哈)?關於什麽?A的左(右)?陪集
Ker(?f)?同態映射?f (or的核心?f同態核)
[1,?N] 1到?n的整數集
d(?壹、?b),|?AB|,還是?AB?點?a和點?b之間的距離
d(?v)點?v的度數
G=(?v,?e)什麽是點集?v,邊集是?e的圖?G
w(?g)圖?g的連通分支數
k(?g)圖?g的點連通性
Δ(?g)圖?g的最大頂點度
壹(?g)圖?g的鄰接矩陣
P(G)圖?g的可達矩陣
m(?g)圖?g的關聯矩陣
c?復雜集合
我?虛數集
n?自然數集,壹個非負整數集(包含元素“0”)
N*?n?+)正自然數集,正整數集(其中*表示從集合中去掉元素“0”,如?R*代表非零實數)
p?質數(?素數)集
q?有理數集
r?實數集
z?整數集
集合集合類別
Top?拓撲空間範疇
Ab?交換群範疇
Grp組類別
Mon單位半群範疇
環中有單位元的(結合)環範疇
Rng環類別
c?Rng交換環範疇
R-mod戒指?r的左模範疇
mod-?r?戒指?r的右模範疇
領域領域類別
偏序集偏序集範疇