簡述求機器人逆運動學方程是根據機械手關節坐標設置確定An，An為關節坐標的齊次坐標變換，由關節變量和參數確定。如下圖：
逆運動學內容：逆運動學是決定要達成所需要的姿勢所要設置的關節可活動對象的參數的過程。例如，給定壹個人體的三維模型，如何設置手腕和手肘的角度以便把手從放松位置變成揮手的姿勢？
這個問題在機器人學中是很關鍵的，因為操縱機械手臂通過關節角度來控制。逆運動學在遊戲編程和三維建模中也很重要，雖然其重要性因為運動捕獲數據的大型數據庫越來越多的使用而降低了。
以關節連接的物體由壹組通過關節連接的剛性片段組成。變換關節的角度可以產生無窮的形狀。正向運動學問題的解，是給定這些角度時物體的姿勢。的難度更高的解是給定物體的姿勢時例如，給定終端效果器end-effector的位置時找到關節的角度。
壹般情況下，逆運動學問題沒有解析解。但是，逆運動學可以通過非線性編程技術來解決。特定的特殊運動鏈—那些帶有球形腕的—允許運動去耦合。這使得我們可以把終端效果器的朝向和位置獨立的處理，並導致壹個高效的閉形式解。
機器人學的幾何基礎：
涉及這壹領域的多數教科書都涵蓋關於機器人操作臂的運動學、動力學、控制、感知和規劃等多種主題。而這本書與眾不同的特點是它介紹了用於解決機器人學問題的數學工具，尤其是幾何學工具。特別是，它面向對機器人學感興趣的讀者，用壹種容易理解的方式介紹了李群以及與之相關聯的代數和幾何概念。
機器人學的幾何基礎是壹部關於機器人學中有著重要應用的幾何概念的精彩導論。第2版提供了對相關領域內容的深入講解，並仍保持獨特的風格：它的重點不是集中在運動學和機器人學的計算結果上，而是包含極其重要的最新材料，它們反映了這壹領域的重要進展，並將機器人學與群論和幾何學中的 數學基礎聯系在壹起。